玻璃纖維增強材料長期水壓試驗模擬研究塑料管
玻璃纖維增強材料長期水壓試驗模擬研究塑料管
Roham Rafiee，Behzad Mazhari
德黑蘭大學新科學與技術學院復合材料研究實驗室，北卡雷加街，德黑蘭，伊朗
1介紹
復合材料由于其強度高、耐腐蝕性好、維修方便等優點，越來越多地被引入管道系統。近年來，在管道系統中應用復合材料的需求顯著增長[1]。民用基礎設施的不同部門大量使用玻璃纖維增強塑料（GFRP）管道，用于海上設施、化工廠、供水和污水處理系統中的污水、服務和飲用水輸送。
從耐久性的角度來看，與復合材料應用的其他工業領域相比，玻璃纖維增強塑料管有望在更長的時間內維持其使命。土木工程結構一般考慮使用壽命為50年。根據國際規則和條例[2,3]，作為長期設計限制，玻璃纖維增強塑料管也需要保持使用50年。GFRP管極易受蠕變破壞的影響，蠕變失效是由聚合物固有的粘彈/粘塑性材料特性引起的。因此，研究玻璃鋼管材的長期力學性能對其設計過程具有重要意義。
此外，國際標準[4]規定的玻璃纖維增強塑料制品的認證程序要求在設計壽命（50年）結束時，對長達10000小時的全尺寸玻璃鋼管道進行一系列繁瑣的長期鑒定試驗，以估計殘余性能。標準規定的上述試驗持續時間很長，而且需要昂貴的設備和管道全長的昂貴試驗研究妨礙了工業生產商開發新產品。因此，生產的管道要么是不經濟的過度設計管道，要么是不可靠的產品，無法在計劃的時間內維持其任務。缺乏對與長期蠕變相關的失效演化的了解，阻礙了玻璃鋼管道的廣泛應用。因此，開發合適的技術來模擬GFRP管的長期蠕變試驗，是在設計階段和投產前檢驗GFRP管使用壽命的一項重要任務。
通過對文獻的回顧，可以看出，對玻璃纖維增強塑料管道的長期蠕變評估的研究非常有限[5–14]。
Ferry等人。[5] 設計了一套纖維纏繞管軸向拉伸蠕變試驗裝置，并進行了大量試驗。他們提出了一種在不損失估計精度的情況下減少所需測試次數的方法，并將其應用于雙參數對數正態律。他們還使用威布爾定律來擬合收集到的實驗值。他們得出的結論是，這兩種方法得出的估計值相似。他們還研究了模型在不同應力范圍內的結合常數的變化[5]。
Farshad和Necola研究了水環境對GFRP管道長期性能的影響[6]。他們在潮濕條件下對制備的樣品進行了一系列的環撓度試驗，并使用外推法預測了較長時間內的強度。他們報告說，1000小時試驗對應的強度約為短期強度的60%。此外，將數據外推到50年后，強度下降了約55%。
Farshad提出了一種預測厚多層管道在內部靜水壓力下的長期（蠕變破裂）行為的方法[7]。在這項研究中，厚壁多層管的三維理論與二次/線性回歸分析相結合。該方法可以利用本構單層的靜水壓蠕變試驗結果來估算相應的多層管道的蠕變破壞。此外，所建立的模型具有識別內壓蠕變破裂首先發生的特定層的能力[7]。在另一項研究中，Farshad提出了基于應變和基于能量的外推法，用于預測復合管中蠕變誘發的失效[8]。討論了傳統的基于應力的外推法（SEM）在預測復合管蠕變破壞時間方面的不足?；趹Φ募夹g不考慮力學性能的變化，而開發的兩種外推法捕捉力學性能的變化。提出的方法適用于評估脆性材料和纖維增強聚合物（FRP）復合材料的蠕變[8]。Farshad和Necola[9]對纖維纏繞工藝生產的GFRP管環樣品進行了多次長期應變腐蝕試驗。建立了一個對長期試驗數據進行回歸分析的縱向撓度。他們報告說，在酸性環境中，玻璃鋼管段的變形能力將比在短期靜載荷下干燥樣品的斷裂變形能力顯著降低。他們還觀察到，在恒定的直徑偏轉和硫酸的影響下，1000小時后的最大應變將減小[9]。
Yao和Ziegmann[10]通過短期蠕變試驗建立了加速試驗方法中的濕度和溫度等效性。他們認為濕度和溫度對模量的影響相似。將該原理應用于從管道上切下的小試樣的三點彎曲試驗結果，從短期數據預測長期性能。據報道，用已知的老化位移率沿水平軸移動濕試樣的蠕變數據，可以得到垂直撓度和蠕變強度的主曲線。主曲線可用于預測各種含水量和失效時間的蠕變特性[10]。
Guedes[11]從不同角度回顧了粘彈性材料處理蠕變/疲勞誘導失效的若干理論時間相關失效準則。對恒應力/應變率試驗條件下的蠕變破壞與靜態破壞進行了對比分析。結果表明，靜態、蠕變和疲勞強度的時間疊加原理是相同的[11]。Guedes等人。[12] 研究了吸濕性對復合管長期蠕變行為的影響。采用標準試驗方法獲得的無條件和預處理試樣在環形撓度條件下的蠕變試驗數據。他們還進行了動態機械熱分析（DMTA）測試的樣品加工玻璃鋼管。將時溫疊加原理（TTSP）和冪律關系外推應用于DMTA數據的長期蠕變預測。他們發現這兩種方法都是保守的，比蠕變試驗預測的剛度降低更高[12]。
最近，Faria和Guedes[13]研究了將GFRP管道長期性能試驗持續時間從10000小時縮短到1000小時的可能性，同時保持對長期性能的等效預測。他們使用了在四種不同類型的玻璃纖維增強塑料管上進行的標準試驗程序的實驗結果和各自的數據分析。他們表明，與標準方法相比，僅使用較短測試數據時的估計誤差始終小于10%。
最近，Mezghani[14]研究了玻璃增強乙烯基復合材料在環境影響下的玻璃化轉變溫度和強度的變化。在這項研究中，玻璃化轉變溫度和抗拉強度在暴露的第一年迅速增加，隨后略有下降[14]。
2問題陳述
目的是模擬玻璃鋼管的長期蠕變試驗。本文提出了一套完整的模擬技術來評估玻璃鋼管道的長期蠕變和蠕變破壞。它的目的是在有限的短期實驗數據的基礎上開發一個工業應用的預測工程工具。所提出的方法可用于任意纖維纏繞GFRP管。作為保守評估，評估所研究的玻璃纖維增強塑料管的機械性能退化程度，可以在開始生產新的設計配置之前進行模擬。在認證過程中，對新的GFRP管設計方案進行長期試驗是必要的，本文提出的方法可用于設計的早期階段，預測GFRP管的長期性能。
首先，概述了符合國際標準的GFRP管材的長期蠕變試驗研究[4]，并給出了一個工業中心的實例研究結果。然后，全面闡述了建模技術的基本原理和所涉及的步驟。將所開發的模型應用于實驗分析的案例研究中，并對所得結果進行了比較。
三．長期水壓試驗
玻璃鋼管道的長期力學特性實際上是通過長期水壓試驗確定的[4]。按照ASTM D2992-06[4]程序B中反映的指南，至少有18個管道試樣暴露在不同壓力水平的恒定內部靜水壓力下，并測量每次試驗的失效時間。
本節簡要說明了Watani Composites Co.[15]為確定所生產的GFRP管的長期機械性能而進行的長期水壓試驗，并報告了所獲得的結果。使用玻璃纖維（連續和短切原絲增強材料）、不飽和聚酯（UP）樹脂和硅砂從連續纖維纏繞機械上生產的GFRP管道上切下24個樣品[15]。研究管道的設計壓力為16巴，剛度等級為10000 Pa。試樣直徑為300、400和600 mm；所有試樣的長度為2米。由業主在結構管道設計中編制的GFRP-1軟件。值得注意的是，第2、3、4、5層為結構層，而第1層和第6層不被視為機械承載層。
所有樣品都注滿水，以確保不截留氣體[17]。管道試樣的端部用彈性墊圈密封。軸向力由4根螺桿抵抗，因此只有周向（環向）力/應力被引入管道。所有試樣的溫度保持在23±2℃。試驗裝置如圖1所示。
水通過管壁泄漏表明故障出現在管道外部的水汽凝結。記錄的故障時間從不到一小時到幾個月不等，見表2。
使用應力或壓力以及失效時間的對數對所得結果進行分析[4]。用最小二乘法外推線性回歸。將得到的回歸線延長到50年（約438000小時），以計算被調查管道的長期靜水壓強度/壓力[4]。
4理論模型
為了評價聚合物復合材料的長期蠕變性能，預測玻璃鋼管道的蠕變失效，開發了一套完整的模擬程序。對GFRP管在內壓作用下的長期行為進行了數值模擬。建模過程分析了每層玻璃鋼管道的應力/應變變化，并將更新的機械性能作為一個時間演化問題考慮在內。該過程將持續到結構層出現故障。本研究首次將玻璃纖維增強塑料（GFRP）管道的功能失效建模作為預測工具。功能失效被稱為泄漏失效，它意味著在一定的壓力下，流體會由于滲漏現象而在管道壁厚上找到一條路徑。由于泄漏，發生功能失效的管道無法再維持其任務，但從結構角度來看，它仍能承受荷載。
開發的模型包括蠕變建模、應力分析和失效評估三個主要階段。這三個部分解釋如下。
4.1．蠕變模型
在所提出的蠕變建模過程中，首先在層合板層上評估蠕變現象，然后結合有限元應力/應變分析將其擴展到層合板層。開發的復合材料結構蠕變建模程序已在同一作者先前發表的一篇文章中進行了廣泛的討論和驗證[18]。本節簡要說明了已開發的蠕變模型。
在層板層面，只需提供純樹脂的短期實驗數據。根據ASTM D2990-1[19]中反映的短期拉伸蠕變試驗，獲得純基體的短期試驗數據。由于所研究的玻璃纖維增強塑料管壁結構中使用的特定樹脂不可用，因此對其主曲線的一般性能進行了估計[18]
表1
調查管道的墻體施工[16]。
圖1。長期水壓試驗裝置（由Watani復合材料公司提供）。
表2
試驗結果[15]。
試樣編號。 | 直徑 [毫米] | 厚度 [毫米] | 失效時間[h] | 環向應力 [兆帕] |
1 | 300 | 6.9 | 0.02 | 197.67 |
2 | 300 | 6.9 | 6 | 182.29 |
3 | 300 | 6.9 | 8 | 175.71 |
4 | 300 | 6.9 | 10 | 153.74 |
5 | 300 | 6.9 | 14 | 142.76 |
6 | 300 | 6.9 | 98 | 131.78 |
7 | 400 | 7.5 | 118 | 161.80 |
8 | 400 | 7.5 | 205 | 148.31 |
9 | 600 | 10.9 | 315 | 152.66 |
10 | 600 | 10.9 | 351 | 147.11 |
11 | 600 | 10.9 | 410 | 152.66 |
12 | 600 | 10.9 | 1602 | 133.23 |
13 | 400 | 7.5 | 2432 | 161.80 |
14 | 400 | 7.5 | 3280 | 142.92 |
15 | 400 | 7.5 | 3600 | 137.53 |
16 | 600 | 10.9 | 5690 | 144.33 |
17 | 600 | 10.9 | 5800 | 141.56 |
18 | 600 | 10.9 | 7148 | 138.78 |
19 | 400 | 7.5 | 8200 | 140.22 |
20 | 600 | 10.9 | 7940 | 138.78 |
21 | 600 | 10.9 | 289 | 155.43 |
22 | 600 | 10.9 | 280 | 158.21 |
23 | 600 | 10.9 | 250 | 160.98 |
24 | 600 | 10.9 | 220 | 166.54 |
一般來說，對于FRP復合材料，與纖維相比，具有粘彈性行為的聚合物基體的蠕變更為明顯。因此，對于長纖維復合材料，由于基體在縱向上的作用不明顯，所以假定沿纖維方向的力學行為是彈性的。但是，由于基體在橫向和剪切方向上的主要作用，粘彈性行為被考慮在內。因此，在這一階段，將得到的基體的線性長期粘彈性特性輸入到適當的細觀力學規則中，得到薄板的線性長期粘彈性特性。
如表1所示，所研究的玻璃纖維增強塑料管的壁結構由不同的層組成，包括短玻璃纖維和長玻璃纖維以及沙子。對于這種增強體組合，合適的細觀力學方程在理論上還沒有很好的建立。因此，本文采用了在玻璃鋼管道行業中作為內部結構設計程序廣泛使用的工程方程[16]：其中EHFRP、EFRPA分別表示沿管道環向（周向）和軸向的FRP層的楊氏模量。
圖2。環氧樹脂和聚酯樹脂主曲線的比較。
FRP層的剪切模量和泊松比是使用Halpin–Tsai和混合規則方程[21]計算的。核心層的剪切模量和泊松比采用Mori-Tanaka方法[22]獲得。值得一提的是，FRP層和芯層的剪切模量值對分析結果的貢獻很小，因為與法向應力分量相比，誘導剪切應力水平可忽略不計。本構材料的力學性能見表3。
最后，利用Boltzmann積分將層合板的線性長期粘彈性行為轉化為非線性的長期粘彈性行為[23]。因此，獲得了薄板的非線性長期蠕變數據。
當相應的柔度構件與應力水平無關時，材料的行為可被視為線性粘彈性。如果柔度分量是外加應力的函數，則觀察到非線性粘彈性行為。
作為整個建模過程的一個子部分，所述蠕變建模組件的流程圖如圖3所示。蠕變建模子程序在通用建模過程的每個時間步重復執行。需要指出的是，用玻爾茲曼積分代替Schapery積分可以實現與現有流程圖的唯一區別[18]。由于Schapery積分的應力相關參數在室溫下不適用于所研究的玻璃/聚酯管的具體情況，因此它們都被視為單位值，并采用Boltzmann積分。
4.2.應力分析
在這一步中，通過有限元分析將層合板級蠕變模型擴展到層合板。利用開發的蠕變建模程序，編寫了一個顯式的漸進式程序，在前一步的應力分析的基礎上，在每個時間步更新所有層的力學性能。
在恒定載荷作用下，由于蠕變現象，復合材料層合板的工程常數隨時間的變化而變化。隨后，誘導應力分量的水平也不同。如圖2所示，每個時間步的薄板蠕變建模需要上一步提取的應力分布。
由于顯式建模技術的發展，時間增量的正確選擇對建模的準確性起著至關重要的作用，而代碼執行的運行時則直接影響到建模的正確性
取決于所選的時間增量。在長期蠕變問題中，剛度退化的發生率在建模初期高于其他階段。在分析開始時，需要選擇足夠小的時間步長來捕捉較大的剛度變化，但過一段時間后，可以使用更大的時間步長。因此，自適應地選擇時間增量來減少所需的運行時間。自適應時間選擇策略的詳細說明見[18]。
4.3．失效評估
利用獲得的各時間步不同層的應力應變歷史和適當的失效準則，對蠕變誘發的失效進行了評估。對于蠕變分析的具體情況，基于應力的失效準則不適用，因為沒有考慮強度退化[11]，因此建議采用基于能量的準則。在基于能量的準則中，當儲存的能量達到臨界能量時，就會發生失效。由于基于能量的準則包含了應力和應變的變化，因此它們適用于捕獲復合材料蠕變引起的失效。
表3
玻璃纖維、聚酯樹脂和砂的力學性能。
圖3。層板級蠕變建模組件流程圖
總存儲計算不同復合層的能量如下:
修正的Reiner-Weissenberg（MR-W）和最大工作應力（MWS）準則是兩個眾所周知的簡單準則，它們只要求復合材料的初始強度和柔度來評估蠕變誘導的失效。兩個標準都被使用在本研究中分別比較評估蠕變引起的破壞
在不同的玻璃鋼管層方程式。(8) -(10)說明MR-W準則和方程式。(11) -(13)闡明MWS標準[11,24 - 26]。
它應該指出的是，在目前的研究中擴展版本這些準則可以在不同的方向上評價蠕變引起的破壞。
等式的右邊。（8） –（13）表示縱向、橫向和剪切方向的臨界能量。D0是初始符合性以及剪切方向上標“t”和“c”分別表示拉伸和壓縮
式中，L、T和S下標分別表示軸坐標系中的縱向、橫向和剪切方向。
根據實驗觀察[27]，薄板的抗剪強度取為65 MPa。公式中忽略了短纖維對FRP層強度構件的影響。（14） –（17）因此，預計會進行保守分析。由于FRP層中長纖維的比例遠大于短纖維的比例，因此在模型中的這種折衷似乎是合理的。對于芯層，使用相同的等式計算初始強度。（14） –（17）而砂的影響作為保守分析被忽略。0米
如果未發生破壞，則使用開發的蠕變建模程序（第4.1節）更新所有層的機械性能。建模過程持續到第一個結構層出現故障。
4.4.漸進式建模
在MatLab平臺上編寫了一個計算機代碼，在一個集成過程中執行先前解釋的建模組件，作為漸進式建模。編寫的程序采用ANSYS商用有限元軟件包進行應力/應變分析子程序。圖4給出了預測蠕變誘發失效的漸進模型的流程圖。
首先，通過建立被測管道的有限元模型來進行模型準備。定義了幾何規范，包括管道直徑和每層厚度，以及FRP和芯層的機械性能。在第一個時間步（t0）處，由于蠕變建模需要上一個時間步的應力/應變分布，因此不需要進行蠕變建模。進行了應力應變分析，并將所得結果輸入下一步蠕變建模子程序。更新后的力學性能作為蠕變建模子程序的輸出進行計算。然后進行應力/應變分析，并檢查失效的發生情況。如果未發生故障，則在下一時間步驟中重復說明的步驟。如果報告了第一層失效，則建模停止，分析的總運行時間報告為失效時間。
5結果
在同一作者的先前研究[18]中，將所開發的蠕變建模組件與105分鐘內的實驗數據進行比較，并對相同持續時間的圓柱形結構進行蠕變建模組件的適用性評估。很好的協議獲得的結果和公布的數據建立了我們對作為開發的綜合建模程序的一個子部分的適當的長期蠕變評估的信心。
圖4。玻璃鋼管道蠕變模擬流程圖。
在本節中，為驗證目的，對表1中所示的相同GFRP管道配置執行整個建模過程。從理論建模中獲得的故障點與圖5中的實驗數據一起繪制在水平軸的對數刻度上。如第4.3節所述，理論結果是在采用MR–W和MWS失效準則的基礎上提出的。
從圖5可以看出，采用MWS作為失效準則將導致與實驗數據的相當大的偏差，特別是在較長的時間內。然而，使用MR–W評估失效的結果是理論預測和實驗觀察非常一致。這源于計算式中給出的臨界能量的性質。（8） –（13）。
結果表明，與理論建模相關的回歸線（使用MR–W）在短時間內（小于10000分鐘）略高于通過實驗數據的相應回歸線。這可能是由于忽略了粘塑性現象，與實驗觀察相比，粘塑性現象將導致更長的失效時間。相比之下，理論回歸線在較長時間內低于實驗回歸線。這可以通過以下事實來證明：所采用的模型將第一層失效視為玻璃纖維增強塑料管道的功能失效，因此，當作為保守工具施加較低壓力時，它是在解決過早失效問題。在發生第一個間隙故障后，管道仍能承受內部壓力，直到整個層出現故障。從實際的角度來看，在較高的壓力下，最后一層失效與第一層失效非常接近，而在較低的外加內壓水平下，這兩種失效之間的持續時間變得相當長。
正如在第2節中已經解釋的那樣，將實驗回歸延長到50年，以獲得長期靜水壓
根據ASTM D2992-06[4]中的程序B，研究的GFRP管的壓力。按照此程序，長期壓力估計為3.75 MPa。將得到的理論回歸線延伸到50年，預測長期壓力為3.55mpa。估計誤差約為5%，這意味著所開發的模型對于這種長期分析是非常合適的。
作為另一種選擇，所開發的模型可以持續到50年（26280000分鐘），而不需要對有限的數據點進行回歸分析，直到10000分鐘。用這種方法得到的50年壓力為1.4MPa，明顯低于半實驗報告的3.75MPa的值。這不能被認為是在很長一段時間內所建立的模型的不足，因為3.75的長期壓力并非完全基于實驗數據。換言之，這項實驗相當麻煩，而且不可能維持到50年。但值得注意的是，利用斷裂力學理論預測最后一層失效到失效的時間，可以改進所開發的建模程序。
目前，已有的實驗數據與理論結果在8200小時內有很好的一致性。此外，對實驗數據和理論模擬進行回歸分析后得到的長期靜水壓力具有很好的一致性。這兩個證據證明了所開發的工業應用建模的熟練程度。
除了所開發的模型的可接受精度外，所提出的模擬所需的運行時間是76分鐘，用普通計算機生成大約一年的分析結果。隨后，開發的建模過程可以方便地被工程師用來評估新的設計配置，然后再開始量產。
圖5 理論結果與實驗數據的比較。
6結論
開發了一套完整的模擬GFRP管長期蠕變和蠕變失效的建模方法。在評價單層蠕變的基礎上，建立了蠕變模型，并將其推廣到管壁結構的層合板。漸進式模型包括應力分析（使用FEA）、材料性能退化和使用基于能量的失效準則進行的失效評估。為了進行保守建模，將第一層失效作為玻璃鋼管道功能失效的指標。該模型考慮了每一時間步內各層的應力和應變，以及適合捕捉蠕變破壞的基于能量的失效準則，能夠對失效層的失效模式進行評估。所開發的建模程序需要將純樹脂的短期數據作為輸入材料特性，可用于工業部門，避免昂貴和耗時的實驗裝置，即長期靜水壓試驗。
該模型是針對特定的纖維纏繞玻璃纖維復合材料管道進行的，其中，為了驗證目的，可以獲得全尺寸靜水壓試驗的長期實驗數據。所研究的玻璃纖維增強塑料管是由商業上稱為連續纖維纏繞工藝生產的，這是一種非常常見的商品管材制造工藝。制造的管道在8200小時（約一年）內接受長期靜水壓試驗。
通過比較，驗證了所建立的模型在預測GFRP管蠕變現象引起的長期失效方面的正確性能。
使用外推法將理論結果和實驗數據延長到50年，結果表明，所開發的模型程序預測長期靜水壓力的誤差約為5%。雖然實驗程序作為新設計方案的鑒定測試不可避免，但開發的建模程序可在早期設計階段使用，避免在最終確定設計配置之前。在建立所需的全尺寸實驗裝置之前，開發的建模程序是一種適用于工業中心的工具，有助于對純樹脂進行有限的短期實驗，從而對長期行為進行評估。
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